关于竞赛图中路径幂的注记

本注记表明，每个 $n$ 个顶点的竞赛图包含长度为 $n/2^{6k+7}$ 的有向路径的 $k$ 次幂，改进了 Scott 与 Kor\'{a}ndi 近期给出的 $n/2^{2^{3k}}$ 的界。由此，我们得到关于 $k$ 的反指数依赖，这是最优可能的，因 Yuster 近期给出了 $kn/{2^{k/2}}$ 的上界。