几何直纹面上的 Theta 除子与 Ulrich 丛
代数几何
2019-04-03 v1
摘要
我们考虑如下问题：对于哪些不变量 和 ，存在一条亏格为 、不变量为 的曲线 上的几何直纹面 ，使得 是关于某个极丰富线丛的 Ulrich 线丛的支撑？某些 上向量丛模空间中的特定真 Theta 除子的存在性与 上 Ulrich 线丛的存在性之间的惊人联系，将是彻底解决上述问题的关键。该联系通过将刻画 Ulrich 线丛的消失条件转化为给定直纹面定义向量丛的对称幂上的特定几何条件来实现。这一一般原则在一些特例中导出了 Ulrich 线丛更精细的存在性结果。另一焦点在秩二情形，除极少数例外，我们证明了任意极化直纹面上大量特殊 Ulrich 丛族的存在性。
引用
@article{arxiv.1904.01498,
title = {Theta divisors and Ulrich bundles on Geometrically ruled surfaces},
author = {M. Aprodu and G. Casnati and L. Costa and R. M. Miró-Roig and M. Teixidor i Bigas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.01498},
year = {2019}
}