亏格 2 与 3 曲线上的向量丛与theta函数
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 C 为亏格 g 的曲线，设 SU(r) 为 C 上秩为 r、行列式平凡的向量丛的模空间。SU(r) 中一般的 E 在线性系 |rΘ| 中定义一个 theta 除子，其中 Θ 是 Pic^{g-1}(C) 中的典范 theta 除子。这定义了一个有理映射 SU(r) - - > |rΘ|，即对应于 SU(r) 上行列式丛（Pic(SU(r)) 的正生成元）的映射。本文证明在亏格 2 时该映射是概有限且占优的。同样的方法，结合 Morin 的一些经典工作，表明在秩 3 与亏格 3 时 theta 映射是有限态射——换言之，SU(3) 中的每个 E 都容许一个 theta 除子。
引用
@article{arxiv.math/0406030,
title = {Vector bundles and theta functions on curves of genus 2 and 3},
author = {Arnaud Beauville},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406030},
year = {2007}
}
备注
12 pages