稳定向量丛的 Theta 除子可能是非既约的

曲线 $X$ 上度数为零的泛型严格半稳定丛具有可约的 theta 除子，该除子由其关联分次丛的稳定直和项的 theta 除子之和给出。反之则不成立：Beauville 和 Raynaud 分别构造了具有可约 theta 除子的稳定丛。对于 genus 至少为 5 的 $X$，我们为所有 $r \geq 5$ 构造了 $X$ 上秩为 $r$ 的稳定向量丛，其 theta 除子既可约又非既约。我们还将此构造推广至辛丛。在附录中，Raynaud 最初给出的 genus 为 3 的双椭圆曲线上具有可约 theta 除子的稳定秩 2 向量丛的例子，被推广至 genus $g \geq 3$ 的双椭圆曲线。