双椭圆曲线上无 Theta 除子的稳定秩三向量丛
代数几何
2015-03-18 v2
摘要
Raynaud 已证明，在亏格 的一般曲线上，每个秩为三且具有整斜率的半稳定丛都容许一个 Theta 除子。我们表明，对于特殊曲线，这一结论可能不成立：在任何亏格 的双椭圆曲线上，我们构造了一个行列式平凡且无 Theta 除子的稳定秩三丛。这部分回答了 Beauville 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1411.5353,
title = {Stable rank three vector bundles without theta divisors over bielliptic curves},
author = {George H. Hitching},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5353},
year = {2015}
}
备注
This paper is withdrawn due to an error in Lemma 4.5 which invalidates the main result