四维米德时空中球对称因果金刚的热力学

我们计算了 $(d+2)$ 维米德时空中一个有限、球对称因果金刚的引力 on-shell 作用，其与仿射视界 $A_{\mathcal{B}}$ 成正比。随后我们将 on-shell 作用识别为欧几里得引力路径积分的 saddle 点，自然解释为配分函数。该配分函数是关于模块哈密顿量 $K$ 的热力学函数。因此，我们通过标准热力学身份从 on-shell 作用中确定了模块哈密顿量的均值和方差，得到 $\langle K \rangle = \langle (\Delta K)^2 \rangle = \frac{A_{\mathcal{B}}}{4 G_N}$。最后，我们表明模块涨落导致几何涨落，并计算了在此类涨落下穿过金刚的无质量粒子所产生的相位移。