球对称引力薄壳的规范无关哈密顿形式
广义相对论与量子宇宙学
2011-09-09 v2
摘要
研究具有任意静质质量和表面张力的球对称薄壳与中心黑洞相互作用的动力学。通过对所有经典解的细致考察发现，壳的半径和径向速度作为初始数据并不能决定壳的运动；因此必须找到另一种配置空间。另一个问题是文献中使用的壳哈密顿量是动量的非局部函数且具有规范依赖性。为解决这些问题，证明了存在一种规范无关的超哈密顿量，其二次关于动量且生成壳的运动方程。结果哈密顿量通过包括规范选择和约束求解的约化程序得出。其中一个重要步骤是证明：结果哈密顿量由壳的运动方程、系统总能量值以及壳上时间坐标的选择唯一确定（最多通过常规变换）。作为示例，重新从超哈密顿量推导Kraus-Wilczek哈密顿量。该超哈密顿量等价于在固定二维克鲁斯克空间中受两个有效势作用的虚构粒子的哈密顿量。由该时空某点处的时光向量及其单位时光向量组成的对，作为初始数据，决定了壳的唯一运动。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9706022,
title = {Gauge Invariant Hamiltonian Formalism for Spherically Symmetric Gravitating Shells},
author = {P. Hajicek and J. Bicak},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9706022},
year = {2011}
}
备注
Some remarks on the singularity of the vector potantial are added and some minor corrections done. Definitive version accepted in Phys. Rev