黑洞时空下受保守自作用力运动是否为可积哈密顿系统？
广义相对论与量子宇宙学
2015-09-30 v1
摘要
在背景黑洞时空中运动的类点物体会受到引力自作用力，在质量比的一阶近似下，该力可表示为物体瞬时位置和速度的局部函数。我们考虑由局部自作用力的保守部分定义的世界线动力学，关闭耗散部分，并追问：该动力学系统是否为哈密顿系统？若是，它是否可积？在史瓦西时空中，我们证明对于一般的（但不一定是全部）稳定束缚轨道，在质量比一阶近似下该系统是哈密顿且可积的。存在能量和角动量，它们是测地线运动对应量的微扰版本，在受力运动下守恒。我们还讨论了在克尔时空中建立类似结果所面临的困难。该结果可能有助于未来基于局部哈密顿描述的计算方案，用于计算保守自作用力及其可观测效应。它也与有效单体形式论中对于一般轨道的保守动力学存在哈密顿量的假设相关，该假设在质量比一阶近似下成立，但在后牛顿展开中所有阶均成立。
引用
@article{arxiv.1503.04727,
title = {Is motion under the conservative self-force in black hole spacetimes an integrable Hamiltonian system?},
author = {Justin Vines and Éanna É. Flanagan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04727},
year = {2015}
}
备注
5 pages