关于黑洞周围扩展测试体动力学的可积性

在广义相对论中，扩展测试体的运动受其固有旋转（自旋）的影响。我们提出了一个协变且物理自洽的哈密顿框架来研究这种运动，包括到自旋二次阶的效应，包含自旋诱导的四极矩，并在任意背景时空中。自旋补充条件的选择以及与局部洛伦兹不变性相关的简并性，使用哈密顿力学的适配工具进行了严格处理。将该形式应用于由克尔度规描述的背景时空，我们证明了任何测试致密天体在旋转黑洞周围的运动，在自旋线性阶上定义了一个可积的哈密顿系统。此外，当致密天体具有孤立黑洞预期的可变形性时，这种可积性在自旋二次阶上仍然成立。我们的分析结果揭示了关于非对称致密双星运动中自旋诱导混沌的长期数值猜想，并为改进当前引力波波形建模以考虑自旋诱导的扩展体效应提供了强大框架。