精确计算黑洞附近自旋体束缚轨道 II：一般轨道

在本文中，我们继续研究环绕 Kerr 黑洞的自旋测试天体的运动。非自旋测试天体遵循其所处时空的测地线。测试天体的自旋与该时空曲率耦合，引入了“自旋曲率力”，将天体的世界线推离测地线轨迹。自旋曲率力是后测地线效应的一个重要范例，必须对其进行仔细建模，才能准确表征环绕黑洞的天体运动。本工作的一个动机是理解如何将此类效应纳入恒星质量天体旋入大质量黑洞所产生的引力波模型中。在前篇论文中，我们描述了一种利用频域描述精确计算黑洞附近自旋体束缚轨道的技术。在那篇论文中，我们概述了我们的方法，并给出了偏心且近赤道轨道（即轨道运动偏离赤道平面不超过 $\mathcal{O}(S)$）的结果。在本文中，我们将该表述应用于完全一般的情况——即倾斜且偏心的轨道，且小天体自旋方向任意取向。我们计算了此类轨道所遵循的轨迹，并计算了小天体自旋如何影响重要的量，如可观测的轨道频率 $\Omega_r$、$\Omega_\theta$ 和 $\Omega_\phi$。