Kerr 时空中旋转粒子的 Aschenbach 效应

在 Kerr 黑洞赤道面上的类时圆测地线的轨道速度剖面具有非单调的径向行为，前提是黑洞的自旋参数 $a$ 大于某一临界值 $a_c \approx 0.9953 M$。此处轨道速度是相对于局部非旋转系（Locally Non-Rotating Frame, LNRF）测量的，这种非单调行为被称为 Aschenbach 效应，且仅出现在共转轨道中。利用有质量旋转粒子的 Mathisson-Papapetrou-Dixon 方程，我们研究了带自旋的试探粒子的 Aschenbach 效应。除黑洞自旋外，粒子自旋的绝对值及其取向（平行于或反平行于黑洞自旋）对 Aschenbach 效应也起着重要作用。我们确定了 Kerr 黑洞自旋参数的临界值 $a_c$，即 Aschenbach 效应开始出现时的临界值，它是探针粒子自旋的函数。我们不仅考虑了黑洞（$a^2 \le M^2$），也考虑了裸奇点（$a^2>M^2$）。对于无自旋（测地线）粒子，若运动为逆向旋转，其轨道速度总是单调递减；而我们发现，对于裸奇点周围作逆向旋转且自旋反平行的旋转粒子，其轨道速度在某一半径区间内是递增的。