Kerr时空中自转预cessing粒子运动：偏心轨道与近等面平面上的homiclinic运动的解析解

我们给出了描述Kerr时空中具有预cessing自转的试验粒子近似等面运动的一族解析解。我们对周期轨道和homiclinic轨道的运动方程在粒子自转的线性次序进行求解。在零次序，粒子沿等面测地线运动。自转-曲率力引入的后测地修正会导致轨道平面的precession。我们以Legendre椭圆积分和Jacobi椭圆函数的形式求得通用参考测地线(称为"spin gauges")的偏心轨道解。我们的解析解完美地匹配Drummond和Hughes在Phys. Rev. D 105, 124041 (2022)以及Piovano等人在Phys. Rev. D 111, 044009 (2025)中获得的数值轨迹。此外，我们首次给出Kerr时空中旋转粒子的homiclinic轨道解以及分离超越面的自转修正。homiclinic轨道以初等函数的闭合形式描述。最后，我们引入一种新的旋转粒子运动参数化方法，称为"固定偏心率spin gauge"。这是唯一一种在测地线分离处修正为有限的spin gauge，合适的极限下可连续缩减为最后稳定轨道。我们的结果将有助于建模非对称质量双星在两时尺度框架下的坠入和转换到坠落阶段。