旋转黑洞周围的同宿轨道 I：Kerr 分界线的精确解

在引力辐射的耗散效应下，双黑洞将从旋近过渡到俯冲。束缚轨道与俯冲轨道之间的分界线在这一过渡中起着重要作用。对于赤道面 Kerr 轨道，我们证明该分界线是一条同宿轨道，与能量束缚的不稳定圆轨道一一对应。在给出同宿轨道的定义后，我们利用其与圆轨道的对应关系推导了它们的精确解。本文聚焦于物理空间中的同宿行为，而在配套论文中我们将描绘互补的相空间图景。Kerr 分界线的精确结果可用于旋近到俯冲过渡的解析或数值研究。