一般 2-D dilaton 引力中黑洞的 Hamilton 力学热力学

我们在一般 2-D dilaton 引力中，考虑处于固定半径和温度的盒中的永恒黑洞的 Hamilton 力学与热力学。施加类似于 Louko 和 Whiting 用于球对称引力的边界条件，我们发现约化 Hamilton 一般取以下形式：$$H(M,\phi_+) = \sigma_0 E(M,\phi_+) -{N_0\over 2\pi} S(M)$$ 其中 $E(M,\phi_+)$ 是固定 dilaton 场 $\phi_+$ 表面（静态盒）内质量为 $M$ 的黑洞的准局域能量，$S(M)$ 是相关的经典热力学熵。$\sigma_0$ 和 $N_0$ 分别确定沿盒世界线的时间演化和在分岔点处的递升。通过固定 $\sigma_0$ 和 $N_0$，然后对质量本征态追踪算符 $e^{-\beta H}$，得到了量子配分函数的假设。我们在一般情况下以及对通过 $n+2$ 维 Einstein 引力在 $S^n$ 球对称下的降维所得到的 dilaton 引力理论类，对该配分函数进行了较为详细的分析。