欧几里得路径积分量子引力方法中的黑洞与热壳层

我们在正则系综中研究被热的自引力薄壳层包围的球形黑洞，即黑洞和热壳层位于作为边界的热库中，热库的面积和温度固定。为了计算量子配分函数（系统的热力学由此得出），我们使用将引力系统的路径积分等同于配分函数的欧几里得路径积分量子引力方法。在半经典近似中，只需计算系统的经典作用量。然后发现总熵（即黑洞熵与物质熵之和）仅是系统引力半径的函数。因此，壳层内的黑洞对熵没有直接影响。还得到了自由能、热力学能和温度分层。热库温度由系统引力半径的任意函数除以红移构成。在指定约化温度任意函数后，找到了与数据相容的引力半径解。内部黑洞有两个可能的视界半径。结果表明，系统、热壳层以及黑洞各自满足一条热力学第一定律。进行了热力学稳定性分析。通过为该任意函数指定系统引力半径（非黑洞）的霍金温度，找到了一个非凡的精确热力学解。由此确定纯黑洞、含黑洞的热壳层、纯热壳层和热平坦空间是共存在该系综中的相，其中一些充当热力学模仿者。该精确解是关于涉及黑洞和热引力子的情形的一个模型。高温极限揭示了重要方面。