Sasakian 流形上的 Wu-Yau 定理

在本文中，我们证明了具有负横向全纯截曲率的紧 Sasakian 流形 $( M, {\xi}, {\eta}, {\Phi} , g )$ 必具有带负横向 Ricci 曲率的 Sasakian 结构 $( {\xi}, {\eta} , {\Phi} , g )$。类似地，对于具有非正横向全纯截曲率的紧 Sasakian 流形，其负的第一基本陈类为横向 nef，并且我们有 Miyaoka-Yau 型不等式。当横向全纯截曲率为拟负时，我们得到一个陈数不等式。