Novikov 环的 Whitehead 群

将环 $A$ 的扭 Laurent 多项式扩张 $A_{\rho}[z,z^{-1}]$ 的 Whitehead 群 $K_1(A_{\rho}[z,z^{-1}])$ 的 Bass-Heller-Swan-Farrell-Hsiang-Siebenmann 分解推广到幂级数扭 Novikov 环 $A_{\rho}((z))=A_{\rho}[[z]][z^{-1}]$ 的 Whitehead 群 $K_1(A_{\rho}((z)))$ 的分解。该分解涉及一项 $W_1(A,\rho)$,它是 Witt 向量 $1+a_1z+a_2z^2+... \in A_{\rho}[[z]]$ 的乘法群 $W(A,\rho)$ 的一个阿贝尔商。我们构造了一个例子以说明一般而言自然满射 $W(A,\rho)^{ab} \to W_1(A,\rho)$ 不是同构。