等次生成单项理想的弱 Lefschetz 性质

对于具有 $n$ 个变量、在次数 $d$ 生成且在次数 $d$ 处不满足弱 Lefschetz 性质的单项代数,我们确定了其 Hilbert 函数在次数 $d$ 处的尖锐下界,其中任意 $d\geq 2$ 且 $n\geq 3$。我们考虑 $n$ 个变量多项式环中由 $d$ 次齐次多项式生成的 Artinian 理想,这些多项式在循环群 $\mathbb{Z}/d\mathbb{Z}$ 的作用下不变,对任意 $n\geq 3$ 及任意 $d\geq 2$。我们根据该群作用,对此类理想的弱 Lefschetz 性质给出了完整分类。