若干余维三 Artinian Gorenstein 代数的 Lefschetz 性质
交换代数
2022-03-03 v1 代数几何
摘要
在特征为零或大于 socle 次数的情况下，余维二 Artinian 代数 具有强和弱 Lefschetz 性质。此类结果能在多大程度上推广到余维三 AG 代数仍属开放问题——迄今最有希望的结果涉及此类代数的弱 Lefschetz 性质。本文我们证明，在特征为零时，每一个 Hilbert 函数最大值较低（至多为六）的标准分次余维三 Artinian Gorenstein 代数 都具有强 Lefschetz 性质。当特征大于 的 socle 次数时，我们证明 是几乎强 Lefschetz 的。这一相当 modest 的结果仍是迄今为止关于分次余维三 AG 代数强 Lefschetz 性质最具包容性的结论。
引用
@article{arxiv.2203.01258,
title = {Lefschetz properties of some codimension three Artinian Gorenstein algebras},
author = {Nancy Abdallah and Nasrin Altafi and Anthony Iarrobino and Alexandra Seceleanu and Joachim Yaméogo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01258},
year = {2022}
}