弱与强 Lefschetz 性质综述
交换代数
2011-10-03 v2 代数几何
组合数学
摘要
称一个 Artinian 分次代数 具有弱 Lefschetz 性质（WLP），若乘以一般线性形式的映射在每个次数上都具有极大秩。已有大量工作研究与运用这一性质，涉及到代数几何、交换代数与组合学中众多不同的领域。然而令人惊奇的是，尽管这些工作后来被他人重新证明，但其中许多都源自 Stanley 最初给出的一个定理这一“共同祖先”。在这篇综述性论文中，我们描述了自该定理以来研究发展的不同方向，并讨论了一些继续推动当前研究的开放性问题。
引用
@article{arxiv.1109.5718,
title = {A tour of the Weak and Strong Lefschetz Properties},
author = {Juan Migliore and Uwe Nagel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5718},
year = {2011}
}
备注
18 pages, 3 figures. Added three references in section 6 and in the bibliography