q-高斯族的变换-广群结构
数学物理
2013-01-17 v1 math.MP
摘要
q-高斯函数自然地出现在非遍历和复杂系统统计力学的各种应用中。特别是，已经证明在具有相关性的二元过程理论中，q-高斯可以作为极限分布出现。此外，存在若干问题和情形，其中根据数据处理的过程或算法细节，q-高斯分布可能产生不同的 q 值，其中一个值大于一，另一个值小于一。为了关联这样一对 q-高斯分布，将此类分布相互映射是方便的，理想情况下，任何 q 值都能唯一映射到任何其他值 q'。迄今为止，已找到一个（对偶）映射 q -> q'=(7-5q)/(5-3q)，将 q 从区间 q\in [-\infty, 1] 映射到 q'\in [1, 5/3]。在此，我们通过推导一个一般映射 \gamma_{qq'}，完善了 q-高斯变换理论，该映射将 q 和 q' 在 [1,3) 范围内的可归一化 q-高斯分布相互变换。将其与先前结果结合，使得从任意 q \in [-\infty,3) 值映射到任意其他值 q'\in [-\infty,3) 成为可能。我们证明了 \gamma_{qq'} 在 q-高斯分布集合上的作用构成一个变换广群。
引用
@article{arxiv.1301.3692,
title = {The Transformation-Groupoid Structure of the q-Gaussian Family},
author = {Angel Akio Tateishi and Rudolf Hanel and Stefan Thurner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3692},
year = {2013}
}
备注
11 pages, 3 figures