$q$-高斯分布 $F_q$%-变换的泛函微分方程
统计力学
2010-02-24 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
本文研究了对于整个 范围，一个问题：-高斯分布的 -傅里叶变换在相差一个常数因子的情况下是否为 -高斯分布（其中 为某值）？该问题关系到 -傅里叶变换在非广延统计力学极限过程研究中的适用性。我们证明，当且仅当 时答案为肯定，但需排除 的两种特殊情况，即 和 ，这两种情况也不适用于 的理论。我们还讨论了 -傅里叶变换在非线性偏微分方程（如多孔介质方程）中的一些应用。
引用
@article{arxiv.0802.0264,
title = {Functional-differential equations for $F_q$%-transforms of $q$-Gaussians},
author = {Sabir Umarov and Silvio M. Duarte Queiros},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0264},
year = {2010}
}
备注
14 pages A new section on a related solution of the porous medium equation in comparison with the previous version has been introduce