关于逆$q$-傅里叶变换的一种表示

近期，通过广义傅里叶变换（记为$q$-傅里叶变换）实现了与非广延统计力学相容的中心极限定理的推广。本文在函数类$\mathcal{G}=\bigcup_{1\le q<3}\mathcal{G}_q$中获得了逆$q$-傅里叶变换的表示公式，其中$\mathcal{G}_{q}=\{f = a e_{q}^{-\beta x2}, \, a>0, \, \beta>0 \}$。这是迈向逆$q$-傅里叶运算一般表示的第一步，该表示将能实现有趣的物理及其他应用。