广义相对论流形上的傅里叶变换、量子力学与量子场论
综合物理
2020-04-23 v6 量子物理
摘要
给出了广义相对论中非紧流形上量子力学 Hilbert 空间函数的傅里叶变换的证明。在（位形空间）Newton-Wigner 表示中，我们讨论正则算符的谱分解，并给出 Parseval-Plancherel 关系与线性叠加的 Born 规则的证明。随后我们讨论纯量子态及其对偶矢量的表示，并构造 Bose-Einstein 与 Fermi-Dirac 统计的 Fock 空间及关联的量子场论。
引用
@article{arxiv.1907.03582,
title = {Fourier Transform, Quantum Mechanics and Quantum Field Theory on the Manifold of General Relativity},
author = {L. P. Horwitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03582},
year = {2020}
}
备注
13 pages, no figures. Revision including the discussion of the Dirac form of the quantum theory, pure states and their dual vectors, and the construction of the Fock space and quantum field theory. Added remark on covariance