变换高斯相关性：在生成具有任意分布的长程幂律相关时间序列中的应用

许多复杂动力系统的可观测量输出由表现出极其多样自相关行为的时间序列构成，包括长程幂律自相关函数，作为在多时间或空间尺度上相互作用的标志。通常，能够生成重现真实时间序列性质的相关噪声的算法产生的是 \textsl{高斯} 输出，而真实的、实验观测到的时间序列常常是非高斯的，并可能遵循在支撑集、对称性或尾部性质方面具有多样行为的分布。在此，我们研究当两个高斯变量被变换以遵循不同的目标分布时，其相关性如何变化。具体而言，我们考虑有界与无界分布、对称与非对称分布，以及具有不同尾部性质的分布，从快于指数的衰减到包含幂律的重尾情形，并发现这些性质如何影响最终变量的相关性。我们将这些结果推广到被变换为具有不同边缘分布的高斯时间序列，并展示最终非高斯时间序列的自相关函数如何依赖于高斯相关性和最终边缘分布。作为我们结果的应用，我们提出如何推广生成高斯幂律相关时间序列的标准算法，以创建具有任意分布和受控幂律相关性的合成时间序列。最后，我们通过生成一个模仿真实时间序列（股票价格的绝对收益）的边缘分布与自相关函数幂律尾部的时间序列，展示了该算法的实例。