对称 $(q,\alpha)$-稳定分布。第二部分：第二种表示

本文是论文 \cite{UmarovTsallisSteinberg,UmarovTsallisGellmannSteinberg} 的延续。在第一部分 \cite{UmarovTsallisGellmannSteinberg} 中，给出了基于 $F_q$-变换的 $(q,\alpha)$-稳定分布的一种描述（表示）。在这里，第二部分，我们提出了这些分布的另一种描述。该方法将 \cite{UmarovTsallisSteinberg} 的结果（对应于 $\alpha=2, Q\in [1,3)$）推广到稳定性和非广延参数的整个范围，分别为 $\alpha \in (0,2]$ 和 $Q \in [1,3)$。当前 $\alpha=2$ 的情况恢复了 $q$-高斯分布。与 \cite{UmarovTsallisSteinberg} 中讨论的类似，出现了一个三元组 $(q^{\ast},q,q_{\ast})$，使得映射 $F_{q^{\ast}}: \mathcal{G}_{q} \to \mathcal{G}_{q_{\ast}}$ 成立。此外，通过统一上述两种描述，讨论了进一步可能的扩展并提出了一些猜想。