通过鲁棒重尾测量表征 q-高斯分布的替代方法

q-高斯分布是一类稳定分布，存在于许多科学领域，且在特定的 q 值范围内表现为重尾分布。识别这些用于描述系统的 q 值有时是一项艰巨的任务。在本工作中，我们利用鲁棒统计量测量其尾部权重，从而从经验数据中识别 q-高斯分布。我们使用数值方法生成人工数据，以确定尾部权重（medcouple），并拟合 medcouple 与 q 值之间的曲线。我们表明，当将该计算应用于具有长记忆的数据时，medcouple 值保持不变。我们编写了一个例程，用于在应用于经验数据时计算 q 值及其标准差。我们证明，对于相同的数据样本，所提出的方法能以比文献中更高的精度识别 q-高斯分布，或者达到与文献相当的精度；但在后一种情况下，所需的数据样本更小。我们希望该方法能够为识别属于非广延框架的物理现象开辟新途径。