广义互反距离矩阵的展布

广义互反距离矩阵 $RD_{\alpha}(G)$ 定义为 $RD_{\alpha}(G)=\alpha RT(G)+(1-\alpha)RD(G),\quad 0\leq \alpha \leq 1.$ 设 $\lambda_{1}(RD_{\alpha}(G))\geq \lambda_{2}(RD_{\alpha}(G))\geq \cdots \geq \lambda_{n}(RD_{\alpha}(G))$ 为图 $G$ 的 $RD_{\alpha}$ 矩阵的特征值。则图 $G$ 的 $RD_{\alpha}$-展布可定义为 $S_{RD_{\alpha}}(G)=\lambda_{1}(RD_{\alpha}(G))-\lambda_{n}(RD_{\alpha}(G))$。本文首先获得图 $RD_{\alpha}$-展布的一些尖锐下界与上界，继而确定了二部图与给定团数图的 $RD_{\alpha}$-展布下界，最后给出了双星图的 $RD_{\alpha}$-展布。我们的结果推广了互反距离矩阵与互反距离无符号拉普拉斯矩阵的相关结果。