耦合随机矩阵谱
高能物理 - 理论
2009-07-09 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
solv-int
摘要
对耦合随机矩阵谱的研究鲜受关注。据我们所知，Mehta 曾在某种程度上研究过耦合随机矩阵。本工作中，我们解释如何利用可积技术深入理解耦合 Hermitean 随机矩阵谱分布的性质及其关联概率所满足的方程。特别地，two-Toda 格点、其对称代数及其顶点算子在这一关联中将发挥突出作用。即，该方法以人为方式引入时间参数，并用顶点积分算子修饰某一矩阵积分，我们为此找到了类 Virasoro 微分方程。这些方法导出了关于两个耦合高斯随机矩阵谱联合统计的极简非线性三阶偏微分方程。
引用
@article{arxiv.hep-th/9907213,
title = {The spectrum of coupled random matrices},
author = {Mark Adler and Pierre van Moerbeke},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9907213},
year = {2009}
}
备注
56 pages, published version, abstract added in migration