Banded Hermitian Matrices, Matrix Orthogonal Polynomials, and the Toda Lattice
谱理论
2026-04-14 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究一类有限 Hermitian 带状矩阵的直接与逆谱理论。利用矩阵正交多项式理论，提供了一种从编码其谱数据的矩阵值度量重构带状矩阵的显式程序。我们确立了度量为所考察矩阵类中矩阵谱度量的必要充分条件。进一步分析了这种谱分析与块三对角化算法以及带状矩阵上的 Toda 格子演化之间的联系。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.09883,
title = {Banded Hermitian Matrices, Matrix Orthogonal Polynomials, and the Toda Lattice},
author = {Charbel Abi Younes and Thomas Trogdon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.09883},
year = {2026}
}