双矩阵模型中谱曲线的对偶性
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v2 统计力学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
考虑双矩阵模型，其测度由两个不同的变量的多项式之和的指数给出。我们展示了如何导出相应双正交多项式的一列“对偶”有限尺寸ODE系统。证明了一个逆定理，说明如何由定义递归关系并满足弦方程的半无限有限带矩阵对重构此类测度。在极限下给出了证明，所得对偶系统共享同一谱曲线。
引用
@article{arxiv.nlin/0112006,
title = {Duality of spectral curves arising in two-matrix models},
author = {M. Bertola and B. Eynard and J. Harnad},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0112006},
year = {2007}
}
备注
Write-up based on lecture by J. Harnad given at NEEDS 2001 Euroconference Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, Cambridge, U.K. July 24-31, 2001