Lane-Emden完全非线性型系统的主谱曲线及其应用

在本文中，我们利用了具有可能无界系数与权函数的完全非线性Lane-Emden型系统中的两个主半特征值现象。我们证明这导致了平面上两条主谱曲线的存在。我们还构造了与第二个特征值及反极大值原理相关的可能的第三条谱曲线，这即使对于涉及线性算子的Lane-Emden系统也是新颖的。作为应用，我们推导了这些系统在小区域中的极大值原理，以及亚线性情形下正解的存在性与唯一性。我们的大部分结果即使在标量情形也是新的，特别是对于一类具有无界系数的Isaac算子，我们也证明了其$W^{2,\varrho}$正则性估计。