半直线上两类具有和差核的拟线性和非线性积分方程的可解性问题
泛函分析
2025-07-17 v1
摘要
本文研究半直线上两类具有和差核的拟线性和本质非线性积分方程。此类方程出现在物理学的各个领域，包括谱线辐射传输理论、p进弦动力学理论以及修正Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）模型框架内的气体动力学理论。在核和非线性项的特定条件下，我们建立了非负、非平凡且连续解的构造性存在定理。对于拟线性情形，我们构造了一个非负、非平凡、线性增长且连续解的单参数族。对于本质非线性方程类，我们证明了特别构造的逐次逼近序列以几何速率一致收敛于非负、非平凡、连续且有界的解。我们还研究了所构造解在无穷远处的渐近行为。此外，对于第二类方程，在非负、有界且非平凡函数的某个子类中建立了唯一性定理。本文最后给出了满足所有定理条件的具体核和非线性项示例。
引用
@article{arxiv.2507.12231,
title = {Solvability Issues of Two Classes of Quasilinear and Nonlinear Integral Equations with a Sum-Difference Kernel on the Half-Line},
author = {A. Kh. Khachatryan and Kh. A. Khachatryan and H. S. Petrosyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12231},
year = {2025}
}