全直线上非线性积分方程组的可解性
泛函分析
2024-10-28 v1
摘要
本文研究了次临界情形下具有单调与凹非线性的奇异积分方程组。该特定方程组及其标量类比在物理学和生物学的诸多领域有直接应用。具体而言，此类标量与向量方程出现于 p-adic 弦动力学理论、辐射传输理论、气体动理论以及流行病传播的数学理论中。本文证明了连续有界向量函数空间中解的存在性构造定理，研究了所构造解的积分渐近性，并提出了一种构造该方程组近似解的有效迭代过程。在某一类有界向量函数中证明了解的唯一性；在无穷远处极限为零的有界向量函数（坐标非负）类中，证明了不存在恒等于零的解。给出了矩阵核与非线性的若干实例以阐明所得结果的重要性，其中部分实例可应用于上述自然科学分支。
引用
@article{arxiv.2410.19423,
title = {Solvability of a System of Nonlinear Integral Equations on the Entire Line},
author = {A. Kh. Khachatryan and Kh. A. Khachatryan and H. S. Petrosyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.19423},
year = {2024}
}