离散非交换饥饿型 Toda lattice 及其在矩阵计算中的应用

本文旨在通过非交换可积系统和矩阵值正交多项式的思想，为块 Hessenberg 矩阵提出一种特征值算法。我们引入矩阵值 $\theta$ 变形双正交多项式的相邻族，并从多项式的离散谱变换推导出相应的离散非交换饥饿型 Toda lattice。我们证明，这一离散系统可作为块 Hessenberg 矩阵的预处理算法。此外，还给出了该算法的收敛性分析和数值示例。