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环面网络、几何$R$-矩阵与广义离散Toda格

代数几何 2016-09-21 v3 组合数学可精确求解与可积系统

作者: Rei Inoue , Thomas Lam , Pavlo Pylyavskyy

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摘要

我们利用环面网络的组合数学和双仿射几何 $R$ -矩阵，定义了一族三参数的离散Toda格推广。我们构造了该系统的运动积分和谱映射。由 $R$ -矩阵作用产生的交换时间演化族在谱曲线的雅可比矩阵上被显式线性化。利用黎曼 $\theta$ 函数构造了初值问题的解。

关键词

环面网络几何R矩阵离散Toda格运动积分谱映射谱曲线的雅可比矩阵黎曼θ函数

引用

@article{arxiv.1504.03448,
  title  = {Toric networks, geometric $R$-matrices and generalized discrete Toda lattices},
  author = {Rei Inoue and Thomas Lam and Pavlo Pylyavskyy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03448},
  year   = {2016}
}

备注

54 pages