正规矩阵特征值分解：基于反对称部分

我们提出了一种通过矩阵反对称部分的分解来计算密集实数正规矩阵 $A$ 的特征值分解的方法。该方法依赖于已知可高效实现的算法，如双对角奇点分解和对称特征值分解。这种方法的优势在于对于少数实特征值的正规矩阵，例如随机正交矩阵。我们对该方法进行稳定性和复杂度分析。数值性能与现有算法进行了比较。在大多数情况下，该方法的运算次数与稠密矩阵的赫氏分解相同。最后，我们提供了在特殊正交群上计算 Riemannian 重心的应用实验。