面向低秩 Grassmann 分解的 skew 对称张量的 chiseling 算法
数值分析
2026-01-27 v2 数值分析
摘要
介绍一种用于分解精确低秩 skew 对称张量的数值算法。该算法基于一般线性群作用于张量上的微分算子所编码的线性关系来实现 Grassmann 分解，灵感来自 [Brooksbank, Kassabov, and Wilson, Detecting null patterns in tensor data, arXiv:2408.17425v2, 2025] 的思路。该 Grassmann 分解可从该内核中通用元素的对角化中恢复（比例尺除外）。数值实验表明，该算法在计算效率和对数学低秩张量的准确性方面表现良好。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.14486,
title = {A chiseling algorithm for low-rank Grassmann decomposition of skew-symmetric tensors},
author = {Nick Vannieuwenhoven},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14486},
year = {2026}
}
备注
34 pages, 4 figures, 4 algorithms