任意秩 Vandermonde 型矩阵的双向对角分解
数值分析
2022-10-20 v1 数值分析
摘要
我们提出一种方法，推导 Vandermonde 矩阵及相关矩阵（如 (q-, h-) Bernstein-Vandermonde 矩阵等）的双向对角分解的新显式表达式。这些结果将现有针对非奇异矩阵的表达式推广到任意秩矩阵。对于上述类别中的全非负矩阵，新分解可在浮点运算中按分量高效地以高相对精度计算。进而，矩阵计算（例如特征值计算）也可高效地以高相对精度执行。
引用
@article{arxiv.2210.10148,
title = {Bidiagonal Decompositions of Vandermonde-Type Matrices of Arbitrary Rank},
author = {Jorge Delgado and Plamen Koev and Ana Marco and Jose-Javier Martinez and Juan Manuel Pena and Per-Olof Persson and Steven Spasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.10148},
year = {2022}
}