关于几类双正交多项式与离散可积系统
数学物理
2015-06-23 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
通过引入一些特殊的双正交多项式，我们推导出了所谓的离散饥饿商差（dhQD）算法以及与 QD 型离散饥饿 Lotka-Volterra（QD-type dhLV）系统相关的系统，并给出了它们的 Lax 对。这两个已知方程可视为 QD 算法的推广。当将这一思想应用于离散时间 Toda 方程的高阶类比（HADT）以及由 Spicer、Nijhoff 和 van der Kamp 提出的商 - 商 - 差（QQD）格式时，构建了两个扩展系统。我们将这些系统分别称为高阶类比离散时间 Toda 方程的饥饿形式（hHADT）和商 - 商 - 差格式的饥饿形式（hQQD）。此外，我们还提供了相应的 Lax 对。
引用
@article{arxiv.1411.4220,
title = {About several classes of bi-orthogonal polynomials and discrete integrable systems},
author = {Xiangke Chang and Xiaomin Chen and Xingbiao Hu and Honwah Tam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4220},
year = {2015}
}
备注
19 pages