投射性骰子晶格中的奇偶性相关双重简并与谱统计

我们研究了由将 Hubbard 相互作用投射到掷骰子晶格（受 $\pi$-通量作用）上两最低能量、退化平面带中、派生的相互作用费米子系统的谱统计。令人惊讶的是，能级间距和间隙比的分布对应于不同高斯集合，取决于粒子数的奇偶性。对于偶数粒子，谱符合高斯正交群（GOE），正如时间反演对称性哈密顯量所预期的那样。在鲜明的相反情况下，奇数奇偶子域 exhibits 所有本征态在解决所有已知对称性后均呈现 exact 双重简并，高斯酉矩阵群（GUE）准确描述这些双重简并之间的间距分布。单一物理系统中两种不同随机矩阵集合的同时出现构成了前所未有的发现，为随机矩阵理论和平面带物理学开辟了新方向。