周期弹性梁晶格的谱：单层图
数学物理
2022-03-01 v2 经典分析与常微分方程
math.MP
谱理论
摘要
我们给出了定义在周期六边形弹性晶格上的哈密顿量的谱的完整描述。这些连续体由欧拉-伯努利梁构成，每根梁由一个标量值自伴算符控制，该算符也称为四阶薛定谔算符，并配备实周期对称势。与量子图文献中常用的二阶薛定谔算符相反，此处的顶点匹配条件通过依赖于边相交角度的方式编码了底层图的几何结构。我们证明，对于一种被称为石墨烯的特殊等角晶格，其色散关系具有与六边形晶格上周期二阶薛定谔算符所报道的类似结构。这一性质随后被进一步用于证明奇异狄拉克点的存在。我们进一步讨论了该特殊晶格在不可数多个低能级处费米面的可约性。应用微扰分析，我们扩展了所发展的理论，推导了石墨烯几何邻域内六边形晶格角度微扰哈密顿量的色散关系。在这些图中，与石墨烯不同，色散关系并未分裂为纯能量和准动量依赖项，但类似于石墨烯情形存在奇异狄拉克点。
引用
@article{arxiv.2110.05466,
title = {On the Spectra of Periodic Elastic Beam Lattices: Single-Layer Graph},
author = {Mahmood Ettehad and Burak Hatinoğlu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.05466},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:math-ph/0612021 by other authors