带随机扰动的带隙狄拉克哈密顿量的局域化：在石墨烯反点晶格中的应用
数学物理
2018-12-06 v1 math.MP
摘要
在本文中我们研究具有周期势的一阶椭圆算子的随机扰动。我们主要关注建模带有杂质的石墨烯反点晶格的哈密顿量。未扰动算子 是一个类狄拉克算子 加上一个周期矩阵值势 之和，并假设具有一个开带隙。随机势 为安德森型，具有独立同分布的耦合常数与移动中心，且概率分布为绝对连续。我们证明带边局域化，即存在未扰动带隙中的一段能量区间，使得族 的几乎必然谱为稠密纯点谱，具有指数衰减的本征函数，从而产生动力学局域化。
引用
@article{arxiv.1812.01868,
title = {Localization for gapped Dirac Hamiltionians with random perturbations: Application to graphene antidot lattices},
author = {Jean-Marie Barbaroux and Horia D. Cornean and Sylvain Zalczer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01868},
year = {2018}
}