磁量子点中二维无质量 Dirac 费米子的局域化

我们考虑在受扰动的均匀磁场 $B=B_0+b$ 和标量电势 $V$ 存在下的二维无质量 Dirac 算子 $H$。对于在无穷远处衰减的 $V\in L_{\rm loc}^p(\R^2)$, $p\in(2,\infty]$ 和 $b\in L_{\rm loc}^q(\R^2)$, $q\in(1,\infty]$，我们证明 $H$ 的离散谱中的态是超指数局域化的。在假设 $V=0$ 的条件下，我们证明了在零阶和一阶 Landau 能级之间存在这样的态。此外，在 $b$ 具有旋转对称性且 $V$ 满足关于角变量的某种解析性条件的情形下，我们证明属于 $H$ 离散谱的态具有类高斯局域化。