$\alpha$-(BEDT-TTF)$_2$I$_3$ 中的四分之三狄拉克点、朗道能级与磁化强度

在实现无质量狄拉克费米子的二维有机导体 $\alpha$-(BEDT-TTF)$_2$I$_3$ 的紧束缚模型中，从理论上研究了能量随磁场 ($H$) 和压强的函数关系。通过使用依赖压强的跃迁参数研究了单轴压强 ($P$) 的影响。在 $P < 3.0$~kbar 时，系统表现为半金属，具有相同面积的电子口袋和空穴口袋，此时当 $H=0$ 时，狄拉克点处的能量 ($\varepsilon_{\rm D}^0$) 位于费米能 ($\varepsilon_{\rm F}^0$) 下方。我们发现在 $P=2.3$~kbar 时，狄拉克锥处于临界倾斜状态。在这种情况下，一种新型能带交叉发生在“四分之三”狄拉克点处，即色散在一个方向上是二次的，而在其他三个方向上是线性的。我们获得了朗道能级 ($\varepsilon_n$) 随磁场的新型依赖关系：在 $P=2.3$~kbar（“四分之三”狄拉克点）时 $\varepsilon_n-\varepsilon^0_{\textrm{D}} \propto (n H)^{4/5}$，在 $P=3.0$~kbar（半金属态的临界压强）时 $|\varepsilon_n-\varepsilon_{\rm F}^0| \propto (n H)^2$。我们还研究了磁化强度随磁场倒数变化的函数关系。我们获得了两种类型的量子振荡。一种是通常的 de Haas van Alphen (dHvA) 振荡，另一种是异常的类 dHvA 振荡，这种振荡即使在缺乏费米面的系统中也能观察到。