关于周期不连续量子图的谱
谱理论
2025-09-29 v1
摘要
我们考虑六边形格上的周期 Schrödinger 算子，其带有允许在顶点处不连续和集中质量的自伴顶点条件。该模型推广了六边形格上带有 Neumann 顶点条件的周期 Schrödinger 算子，后者被称为石墨烯 Hamiltonian 量子图。在将相应的 Hamiltonian 表述为量子图并引入自伴顶点条件后，我们给出了其色散关系、谱、特征值和 Dirac 点。我们还给出了相应自由算子（零势）结果的显式表述，并表明 Borg 定理对我们研究的 Hamiltonian 不成立，即带有我们顶点条件的自由算子存在非简并的谱隙。
引用
@article{arxiv.2509.21819,
title = {On the spectra of periodic discontinuous quantum graphs},
author = {Mahmood Ettehad and Burak Hatinoğlu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.21819},
year = {2025}
}