纽结曲线的第二凸包
几何拓扑
2019-09-16 v2 微分几何
摘要
空间中集合 K 的凸包由在某种意义下被 K“包围”的点组成。当 K 是一条闭曲线时，我们定义它的高阶凸包，由被该曲线“多重包围”的点组成。我们的主定理表明，若一条曲线是纽结的，则它有一个非空的第二凸包。这为 Fary/Milnor 定理（每条纽结曲线的总曲率至少为 4pi）提供了新的证明。
引用
@article{arxiv.math/0204106,
title = {The Second Hull of a Knotted Curve},
author = {Jason Cantarella and Greg Kuperberg and Rob Kusner and John M Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204106},
year = {2019}
}
备注
7 pages, 6 figures; final version (only minor changes) to appear in Amer.J.Math