每一纽结型中一类高畸变弦常见的曲线
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
曲线的畸变定义为：对曲线上不同的点对，取两点间弧长与空间距离之比的上确界。Gromov 于 1981 年提问：是否能在每一纽结型中构造出畸变小于某个通用常数 C 的曲线。回答 Gromov 的问题，似乎需要根据某个拓扑不变量构造纽结畸变的下界。我们试图通过如下方式使此类下界更容易构造：证明在给定纽结型中、畸变有上界且畸变厚度有下界的曲线集合里，最短曲线上具有高畸变的点对非常常见。
引用
@article{arxiv.math/0607642,
title = {A Class of Curves In Every Knot Type Where Chords of High Distortion are Common},
author = {Chad A. S. Mullikin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607642},
year = {2007}
}
备注
15 pages, 9 figures