凸包覆盖给定凸图形的平面曲线的一个性质

在本注记中，我们证明了 A. Akopyan 与 V. Vysotsky 的如下猜想：若平面曲线 $\gamma$ 的凸包覆盖平面凸图形 $K$，则 $\operatorname{length}(\gamma) \geq \operatorname{per} (K) - \operatorname{diam} (K)$。此外，我们研究了该不等式取等号的所有情形。