标量曲率与双正交曲率：一个夹逼问题

著名的夹逼定理指出，在紧致单连通 $n$-流形上，若其截面曲率满足 $K_{min} > (1/4)K_{max} > 0$，则该流形同胚于球面。在 [8, problem 12] 中，S. T. Yau 提出了以下问题：如果我们用标量曲率替换 $K_{max}$，能否推导出类似的夹逼定理？在本文注记中，我们对 $n = 4$ 维情形给出了这一问题的答案。